| 号可能是来源于使用一种以５为基的算术，由细线或断线代表其值为１的算筹，而粗线或不断线则代表其值为５的算筹。”这就是李约所说的“更说得通”的巴尔德设想。不知为什么不从原著出发？假如读不懂的话又有什么资格瞎编呢？这就是二三十年前彻底否定中国祖先发明二进位制的补台大作，它替葛氏给阴爻和阳爻想出了一条出路，这是邵子或朱子原著中找不到的。于是宣判结束，意见得到统一，莱布尼兹以来几百年的西人都错了，“愚笨”的中国古代变易论者怎能和创造奇迹的二进位制相联系呢？ 说巴尔德对易学完全不了解，那不是事实，他用二进制转化为普通数字的方法从卦图中“发现了各式各样的幻方”，由于“从《易经》得出的幻方却颇为复杂，因而很难使人相信，中国的变易论在他们编排六十四卦时在内心里曾有过任何这样的思想”。这就是李约瑟的观点，当然也是巴尔德的观点。 以上引用材料均见于李约瑟在《中国科学技术史》中对这一问题的争论的总结，下面总结一下葛兰言与巴尔德所代表的学术界的一致性意见： Ａ．邵雍的《易经》解说中所表现的抽象顺序系统本身就是二进位制系统。 Ｂ．假如这种顺序关系本身对他们来说是有意义的，也就是说，意识到两符号(即阴爻和阳爻)的组合可以用来表示顺序，甚至已经用来表示顺序，那么他们就已发现了二进位制，或者说，他们对位值和零有了某种理解； Ｃ．反之，假如不是有意而是碰巧排出来的，他们就没有发现二进位制，也就是说， 并不能用来说明他们对位值和零有了某种理解。 Ｄ．一致性意见是：他们是碰巧排出来的并不是有意用来排序的，所以仅仅是与莱氏不谋而合的抽象顺序系统而已。 可见关键是意识到还是没意识到这种抽象顺序，亦即意识到与否两符号(即阴爻和阳爻)的组合可以用来表示顺序。答案是显然的，因为这正是先天易的特点。 其实，要是像他们所说的那样是“碰巧”而非“有意”，那才是大大的奇迹呢！下面我们先算算这种概率。 “与莱氏的数不谋而合的抽象顺序系统”是指伏羲六十四卦次序图和方位图。实际上图中共有三个排序，均符合二进位制法则。每一个碰巧排出的概率均约为2/64!，即大约为1/10 89 ，远远低于不可能事件的概率要求。假如是“碰巧”而非“有意”排出，则三个排序互为独立事件，同时得到的概率约为1/10 267 ，当然也是绝对的不可能事件。为了帮助形象地理解这个概率，下面作个说明。根据相对论和量子力学的共同要求，宇宙中有静质量的基本粒子总数上限是10 80 ，宇宙从生到灭约有150亿（1.5×10 10 ）年，一年约有三千万（3×10 7）秒，人生百年约有3×10 9秒，整个宇宙“一生”约有5×10 17 秒。可见有些话说起来轻巧，其实并没那么简单，假设整个宇宙从诞生到灭亡的所有时间内都在按葛兰言所说的方法进行无意识的排序活动，也不可能为碰巧说提供概率上的保证。因此，先天易图只能是有意的而非碰巧的排列结果。实际上大量的古代文献雄辩地证实了这一点，如图的名称就是卦序图或次序图，即已直截了当点明图是次序图，用于排序，并说明是用“一分为二，二分为，四分为八……”的方式构造的，既然是排次序，图中符号系列即是序号。这里从概率的角度加以论证是为了说明即使在没有其他文献的情况下也不能轻易下“碰巧”的结论。另外葛氏等人把作为人类智能活动的产物与自然存在混为一谈，进行偷换概念也是相当不合适的。按照他们的逻辑，早在牛顿发现万有引力定律之前的150亿年，万有引力定律“可以说是在一种十分真实的意义上”“就已经被用来构造”宇宙中物质系统啦。 二、爱顿用分离表解释先天图 还有一位英国的E.J.爱顿在８０年代为邵雍先天图的产生设计了一个极有创造性的莫名其妙的明暗两种矩形投影分离表，据称用这种投影分离表可以复原先天图，这位富有想象力的学问家于是断言，尽管白晋寄给莱布尼兹的木版伏羲六爻排列图“确实表现出与某种数的体系的相似性”，但是，它“是邵雍利用分离表复原而成的。明暗两种矩形分别加以区别的伏羲排列图的六爻组成，并不能使人想到它与容易理解的数体系的联系。”当时权威学术刊物的《科学史译丛》随即进行了翻译介绍，成为十几年来的一个学术棍子，有的权威人士甚至认为应把有关周易与二进位制的讨论当成国耻来看待。E.J.爱顿的结论成了最新的权威结论，在各种文献中的引证不下千次，竟没有一个引证中对这个莫名其妙的分离表表示怀疑，乐于以此为评判标准甚至终极真理的中国学者，似乎并不乐于花半小时的时间查证一下相关的古代原著。也许是在一段时期内，对学术问题进行缺席审判早已为大家所熟视了，而且怕踩高压线、跟风附和似乎已经形成了惯性，老成之士当然也乐于继续惯下去。 三、莱布尼兹说了些什么 其实，莱布尼兹本人对二进制的研究到底到了什么程度，诸公很少论及。英国哲学史学会秘书、莱布尼兹学会负责人麦唐纳．罗斯教授的教科书《莱布尼兹》第二章《数学》的第二节《二进位制算法》中在充分介绍和高度评价二进制本身的伟大意义之后指出，二进制对莱布尼兹来说“除了一个非常模糊的草稿而外”，更重要的意义是“神而上的”，而且与他的发明计算器算法毫无关系。这个“非常模糊的草稿”本身罗斯并没有太大兴趣，于是他用不少笔墨引用莱布尼兹的“神而上”文献。现摘如下： 或许只有一个东西能够独立地被设想，那就是神本身——还有无，或者说不存在。这可以通过一个极好的类比弄清楚，……〔他概略地论述了二进制记数法，并继续说：〕我这里不打算论述这种体系的巨大用处；只要指出所有的数通过一和无的方式加以表达是何等的美妙就足够了。然而，尽管事物隐秘的秩序使一切事物都产生于纯存在和无这点成为自明的，而人们并无希望在此生中就能达到这种秩序，但是对观念的分析来说，进行证明真理所必须的程度也就足够了。 罗斯接着写道： 莱布尼兹对这个思想感到很骄傲，以致他打算用一个刻有铭文的纪念章来纪念它。铭文是：“Ｇ.Ｗ.莱布尼兹所发现的创造物的典型。”以及“为了从无中派生出一切来，一就够了。” 罗斯在总结性评价中说，“仅就与莱布尼兹有关而言，这一发现最重大的意义是形而上学方面的，或者更确切地说是神而上的，因为它说明了整个宇宙如何可以看成是由数所构成的。”对邵雍数学学派比较熟悉的专家不难发现，上述观点似曾相识，两者有没有内在联系，还须请熟悉中西比较的专家从更大视角加以研究。 （原载《周易研究》2001年第3期）
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