遍性意义的。
黑格尔在《逻辑学》中指出:
分类就是概念的判断,它不是关于任何一个被当作是外在对象的判断,而是概念的本身在下判断,即是说,对本身进行规定。
他还批评了形式逻辑分类方法的主观性,指出:
直角性、锐角性以及等边性等等三角形分类所依据的规定,并不在三角形自身的规定性之内,……这些规定是从别处,从经验的直观得来的,它们对于所谓概念说来,是从外面加入的。在分类的哲学探讨中,概念必须表现它自身包含着这种分类探讨的根源。 ( 黑格尔:《逻辑学》上册,第 43 页。 )
通过以上的讨论可以看到,黑格尔关于分类的这些思想,是十分深刻的。
六
我们继续讨论历史概念类集所具有的独特逻辑性质。为了便于研究,我们仍以集合 A :马{白马—红马—黑马}以及集合 B :马{始祖马→新马→真马}这两个概念类集为例。在集合 A 中,种概念马包含着它的属概念——白马、红马、黑马等。但作为种概念的马,在任何时候、任何意义上,与从属于它的任何属概念是绝不可能相同一。也就是说,假如提出如下的命题:
〓〓马是白马,
或者:马是红马,
〓〓马是黑马;等等。
从逻辑上看是十分荒谬的。因为在普通的种属概念关系中,居于上位的种概念,只能在外延上大于而不能等同于属于它下位的一个属概念。
但是对于一个历史概念类集来说,事情就不同了。在引入时态坐标的条件下,历史概念集合的种概念,可以与它的一个单属概念相等同。
例如,提出以下的命题是不会令人惊讶的:
〓〓马[曾经]是〓始祖马。
〓〓马[曾经]是〓新马。
〓〓马[现在]是〓真马。
在这三个命题中,“曾经”和“现在”这两个概念标志了时态。由此可见,对于历史概念集合,在确定的时态区域内,居于上位的种概念可以完全同一于其下位的属概念。这种逻辑性质,是非历史概念集合所不具有的。
但是,在历史集合的这种性质中,也就蕴涵了发生矛盾结构——“悖论”的可能性。
只要把上述三个命题加以归纳,就可以变成这样一个命题:
马[曾经]是〓始祖马 / 新马 / 真马。
由这命题又可以推出:始祖马、新马、真马是马。
但我们分明知道:始祖马、新马、真马是三种不同的马。
这两个相互否定的对立命题,却都各自具有自身成立的充足理由。这不正是“悖论”、“二律背反”吗?
有人可能认为,这种悖论只是一种无意义的概念游戏。但实际上,事情绝非这样简单。要知道,在生物分类学中至今还存在一个重大的分类难题,即:猿人,究竟应该算作一种猿呢,还是应该算作一种人呢?在分类学者中有不同的看法:
一派认为猿人是猿;另一派则认为猿人是人。他们都不乏足以论证的充足理由。现在愈来愈多的分类学者不得不承认,猿人既是一种猿,但也是一种人。因为这种动物确实同时具备猿和人的分类特征。然而,这个命题恰恰正是一个在逻辑上违背不矛盾律的悖论。这个悖论的由来,即是历史概念集合所具有的上述矛盾结构。
七
古典形式逻辑认为,在各种不同的类概念之间,存在着以下几种关系:( 1 )概念的同一关系;( 2 )概念的矛盾关系;( 3 )概念的对立关系;( 4 )概念的种属关系;( 5 )概念的交叉关系。现代数理逻辑把包含关系(相当于古典逻辑中的种属关系)看作类与类间的基本关系。并用类与类的三种演算简化了古典逻辑的类关系理论,即:
( 1 )类的合取演算: A ∩ B ;( 2 )类的析取演算: A ∪ B ;( 3 )类的否定演算: A/ 非 A 。
这三种演算式实际上分别与古典逻辑中的概念交叉关系、概念对立关系以及概念矛盾关系相对应。
但是,在类关系的理论中,对于一个历史概念集合来说,它内部一切多元性的类关系,都是从最简单、最基本的同一关系出发,按照“同一→差别→对立” ( 黑格尔:《逻辑学·本质论》。 ) 的规律发展形成的。以下试以历史概念集合:人类{类人猿→猿人→真人}为例,作一说明。
由“类人猿”(以下简称“猿”)发展为“猿人”,又由“猿人”进化为“真人”(以下简称“人”);这是进化论用以描述人类进化史的一个历史集合。这个历史集合告诉我们,人类的概念,最初起源于“类人猿”,即“猿”的概念。
在“猿”之后,人类这个历史集合中相继产生了两个新概念——“猿人”和“人”,一系列复杂的概念关系也在这个过程中形成了。
首先,“猿”与“猿人”是两个内涵有差异的概念。这种内涵的差异关系,也就是一种互相否定的关系,表现为判断即是:“猿非猿人”,并且“猿人非猿”。
不难看出,这种“非”关系,实质正是概念的矛盾关系。由此可见,矛盾关系乃是通过一个概念自身的发展,从同一关系中产生的。
在“猿人”的概念之后,这个历史集合中又出现了“真人”(即“人”)的概念。一方面,“人”与“猿人”,正如“猿人”与“猿”一样,既有差别、矛盾的关系,又有同一性的关系。然而另一方面,“人”与“猿”这两个概念,却是两个就内涵看互不相容、互相否定的对立概念。通过矛盾关系的中介,这里我们看到了对立关系从同一关系中的形成。同时,随着“猿”,“猿人”,“人”这一系列子概念的产生,最初只有一个单一子集的“人类”这个集合,也逐渐发展成为多子集的,即具有一系列从属于它的子概念的种概念,这样就演化出了概念的种属关系。
由以上的分析还可以看出,由于“猿人”乃是中介于“猿”与“人”这一对不相容的对立概念之间的过渡概念,所以“猿人”既具有“猿”的一部分内涵,又具有“人”的一部分内涵,它构成了“猿”与“人”这一对概念的交叉环节。用数理逻辑的语言即是:猿人集合是猿集合与人集合的交集合,或者说:猿人 = 类人猿∩真人。
在这里我们看到了概念交叉关系的由来。这里还应该注意,当“猿人”这个交集合沟通着“猿”与“人”这两个集合的联系时,这三个集合表现了一种有差异,有矛盾,有对立的同一性关系。但如若把这个交集合取消掉时,在猿集合与人集合之间,就只剩下一种单纯的对立关系了。
总结以上的分析,就可以得出这样的认识:在一个历史概念集合中,概念的逻辑关系是由简单向复杂地发展出来的,它的发展规律是:
同一关系→矛盾关系→交叉关系→对立及种属关系。
换句话说,历史概念集合作为独立的概念系统,最初是由自身同一的单一性概念,逐渐演化为多元化和多样性的复杂概念以及复杂的概念关系。
黑格尔指出:
“我认定科学赖以存在的东西是概念的自身运动。” ( 黑格尔:《精神现象学》上册,第 48 页。 )
而概念运动的规律是:
“它由于成了先行概念的否定或对立物而变得更丰富了,所以它包含着先行的概念,但又比先行概念更多一些,并且是它和它的对立物的统一。——概念的系统,一般就是按照这条途径构成的。” ( 黑格尔:《逻辑学》上册,第 36 页。 )
黑格尔在这里所说的“它”,是指“理念”、“绝对精神”。即自身运动着,并在运动(发展)中不断自我区分、自我对立化从而形成新概念的逻辑进程。这种运动着的“理念”,它实际上就是我们上面所研究的“历史概念集合”。
〖 HTF 〗(原载《学本月刊》 1980 年第 11 期,收入本书时略有删节。)
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