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作为一种新型逻辑的泛演化逻辑 【字体: 】      ★★★★
作为一种新型逻辑的泛演化逻辑
作者:佚名 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2005-8-20 20:53:11
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作为一种新型逻辑的泛演化逻辑
——兼论所谓“辩论逻辑”
 

  ( 此文是作者 1976 — 1977 年所作,根据此文,作者应邀列席 1978 年“全国第一次逻辑讨论会。” ) 

  究竟是否确实存在着一种“辩证逻辑” ? 这个问题,在今天哲学——逻辑学界还有许多不同的看法。多数逻辑学家否认这种逻辑的存在。他们认为,所谓“辩证逻辑”,其实就是自然辩证法。它是一种宇宙观、认识论,是哲学,不是逻辑。认为,辩证逻辑确实是存在的。但是,其内容和研究对象是什么 ? 它与哲学中唯物辩证法的内容是否相同 ? 这些问题,则迄今未获真正解决。

  本文准备从若干新的角度,对这一课题作初步探讨。首先,我们想追溯一下这个问题的历史渊源,然后剖析一种在思维中客观存在着,然而至今尚未被传统的、非辩证的逻辑所研究过的辩证概念关系。最后,我们将借用现代数理逻辑所提供的表述符号,拟出一个形式化的辩证逻辑系统——泛演化逻辑。

  一、逻辑理论中的“哥德巴赫猜想”辩证逻辑的提出,始自黑格尔。

  1812 年,黑格尔发表了他的名著《逻辑学》。在这部著作中,黑格尔试图建立一个与亚里士多德的古典逻辑迥然不同的新逻辑体系,即辩证的逻辑体系。所以,这部《逻辑学》,后来被人们看作是近代辩证逻辑理论的开山之作。

  对于黑格尔的辩证逻辑理论,马克思、恩格斯与列宁都曾作过深入的研究。他们在批判黑格尔唯心主义思想体系的同时,对他的逻辑思想则给予了相当高的评价。马克思曾经指出:“辩证法在黑格尔手中神秘化了,但这决不妨碍他第一个全面地、有意识地叙述了辩证法的一般运动形式。” ( 《马克思恩格斯选集》第 2 卷第 218 页 ) 在黑格尔看来,并不是概念的辩证运动反映着事物的客观发展过程,相反,倒是事物客观的发展过程,反映和表现了概念的辩证运动。这样,黑格尔就把人类思想运动反映着事物客观运动这一唯物主义关系完全颠倒了。

  但是,尽管如此,黑格尔的这部《逻辑学》在近代逻辑史上仍然有着重大的意义。

  黑格尔在《逻辑学》的导论中指出:在古典逻辑中曾经存在一种特殊思维形式——“辩证法”。但这一方法却受到了长期的误解和忽视,因而埋没了近二千年。他号召复兴这种思维形式,倡议把“辩证法”引入现代逻辑的理论体系中。这样,黑格尔就提出了两项重大的任务:

  ( 一 ) 在近代逻辑史上首次明确提出了必须改造亚里士多德古典逻辑。

  ( 二 ) 倡导创立一种新的逻辑类型——辩证逻辑。 ( 黑格尔本人未使用辩证逻辑这个名称。他使用 Diespekulatve Logik ,思辨逻辑。 ) 

  从那时到今天,一百多年过去了。在这段时间里,古典逻辑理论确实发生了许多变化。特别是从十九世纪末期开始,数理逻辑异军突起,发展成为一个较之古典形式逻辑更完备,也更精确的现代思维形式系统,有力地推动了古典逻辑的改造。

  值得注意的是,黑格尔所提出的建立一种辩证逻辑体系( Spekulatve Logik/ 思辨逻辑)的任务,却至今未能实现。也正因为如此,黑格尔所提出的这一任务,究竟有多大程度的合理性 ? 他的那部《逻辑学》是否可以称作一种真正的逻辑著作 ? 它对于逻辑科学到底具有什么样的价值和意义 ? 这些问题引起了现代许多逻辑学者的怀疑。

  在人类思维形式中,究竟是否确实存在一种辩证的逻辑结构 ? 这个问题,自从黑格尔提出以后,一直成为一个谜,甚至可以把它比做近代逻辑理论史上一个十分引人注目的“哥德巴赫猜想”。

  (二、辩证法的双重含义及其与思辨逻辑的混淆 ) 

  从古希腊哲学史看,“辩证法”这个词最早出现在柏拉图的著作中。柏拉图在《国家篇

  》中说:“当一个人根据辩证法企图只用推理而不要任何感觉以求达到每个事物的本体时”,“这个思维的进程叫做辩证法” ( 《古希腊罗马哲学》 203 页 ) 。在这里,可以清楚地看出,柏拉图把“辩证法”看作是一种推理和思维的逻辑工具。

  在其后一个很长的时期里,“辩证法”这个概念,一直都是这样被人理解和使用的。只是从黑格尔开始,这个概念才被赋予了一种新的含义。黑格尔不仅把辩证法看做是一种思维和逻辑工具——“概念的思辨形式”,而且把它看作是整个客观世界存在和运动的普遍规律。“辩证法是实在世界中一切运动、一切生命、一切事业之推动的原则。” ( 《小逻辑》 188 页 )

  这样,黑格尔就把辩证法客观化了。它又成了客观世界普遍发展规律的代称。

  从黑格尔的哲学中引伸出这一观点是必然的。因为根据他关于思维与存在相同一的唯心主义命题,客体中的一切辩证运动,都是按照主体思维中的辩证逻辑规律进行的。因此,主体思维的辩证法,与客观世界的辩证法,也自然就是一而二、二而一的同一个东西了。但正是由于黑格尔为“辩证法”这个概念赋予了这样的双重含义,又没有对之作出任何明确的原则和划分,这就成为后来逻辑理论中发生许多分歧和混乱的根源。

  列宁在《哲学笔记》中研究黑格尔著作时,注意到“辩证法”这个概念的这两种不同含义,并将二者明确地区分开来。他指出:在黑格尔那里,“辩证法”具有双重意义:

  “ ( α ) 思维在概念中的纯粹运动;

  ( β ) 在对象的本质 ( 自身 ) 中 ( 揭露 )( 发现 ) 它 ( 这本质 ) 自身所具有的矛盾 ( 本来意义上的辩证法 ) 。” ( 《列宁全集》 38 卷 277 页 ) 

  也就是说,“辩证法”,第一,是指思维中运用概念的主观辩证法,即辩证逻辑。第二,又是指客观世界中事物的矛盾发展规律,即客观辩证法。

  辩证法这个概念所具有的这种双重含义,既具有不可分割的内在联系,又要予以明确的区别,不能混淆在一起。

  应该指出,辩证逻辑具有与客观辩证法不同的研究对象和内容。它与传统逻辑——形式逻辑一样,研究的对象是人类的思维形式、思维结构、思维规律。但是,辩证逻辑又与传统的、非辩证的逻辑不同,它所研究的不是一般的、抽象的思维形式,而是一种特殊的思维形式——辩证思维形式。这种思维形式确实存在于人类认识中。因为在人类思维的整个概念体系中,存在着一种特殊类型的“概念组合”。这种类型的概念组合,具有一系列特殊的性质和规律。以下,我们就对思维中这种特殊的概念组合形式作一初步的探讨。

  三、“历史概念集合”及其特殊的种属关系

  为了论述的便利,我们首先引入数理逻辑的几个基本概念。按照数理逻辑的规定,对于某类事物的一个整体称作“集合”。对于事物的每一确定集合,在人的思维中都对应着一个概念。

  那么,请考虑由以下几组概念所组成的这样一类集合:

  ( 一 ) 描述一条蚕生长发育过程的一组集合:

  〖 TP<E:\\ 方正 \\t1.tif> , BP# 〗

  

  ( 二 ) 描述生物进化过程的一组集合:

  〖 TP<E:\\ 方正 \\t2.tif> , BP# 〗

  

  ( 三 ) 通行历史教科书中描述中国社会发展过程的一组集合:

  〖 TP<E:\\ 方正 \\t3.tif> , BP# 〗

  这一类历史概念集合,在任何科学领域中都是经常见到的,因此还可以列举出无限多个。但这一类概念集合,又是思维中存在的一种特殊的概念组合,它一般具有如下的性质:

  (1) 它通过一系列概念的过渡,表现着某一事物在历史发展过程中所经历的一系列阶段。反映着这个事物在这些阶段上所产生的一系列不同形态。

  (2) 由于这些形态在发展中是互相转化的,因而这些集合中的各个概念,也具有互相转化、递进的历史联系。

  对于以上这种类型的概念集合,我们命名其为关于某物的“历史形态概念集合”,简称“历史概念类集”或“历史集合”。事实上,只要用历史发展的观点考察任何事物,都可以为之编制出一组“历史概念类集”。

  历史概念类集具有非历史概念类集所没有的许多特殊性质。特别值得注意的是,这种集合具有一种特殊的种属关系。这一点,只要试对以下两类种属概念作一比较,即可发现:

  〖 TP<E:\\ 方正 \\t4.tif> , BP# 〗

  以上两组类集,都属于种属概念。但是,表中左列历史类集的种属关系,与表中右列非历史类集的种属关系,具有完全不同的性质。

  第一,对于非历史类集的种属概念来说,在同一属概念之下的诸种概念之间,存在有并列、共存的关系。这种并列、共存的关系,虽然也是互相对立的,但并不互相排斥。例如,对于集合“人类”来源,它的子集合“黑种人”的存在,并不排斥、否定它的另一子集合“白种人”的存在。同样,“黑马”的存在,也不排斥“白马”的同时存在,等等。

  但对于历史类集的种属概念来说,就不同了。在同一属概念之下的诸种概念,不仅互相对立,而且互为否定,互相排斥,决不可能同时并存。例如,对于历史类集的“人类”来说,早期猿人阶段的“能人”与现代人类阶段的“智人”是不共存的。对于“马”的历史类集来说,“始祖马”与现代的“真马”这两个概念也是不能共存的。这是因为,历史类集中每一个后生的概念,只有在否定、排斥其前生概念的基础上才能发生。

  第二,对于非历史类集的种属概念来说,上位的属概念的外延和内涵,与下位的种概念的外

  延和内涵,在任何时候都不相等同。它们之间只有包含关系,而没有同一关系。设有集合“A ”,它的子集合是“ a  1 ” ,“ a  2 ” ,……“ a  n ”,则:〖 JB( {〗 a  1 , a  2 …… a n 〖 JB) }〗 ( 包含于 )A 。例如,对于集合“人类”,它的子集合〖 JB( {〗黑人,白人……〖 JB) }〗包含于“人类”。在任何情况下,“黑人”或“白人”的外延,与“人类”的外延总是不相等的。

  然而,对于历史概念类集来说,则不然。就某一特定的发展阶段看,某一历史事物的整体概念,即属概念,可以与此集合中反映此一阶段的一个种概念相等。设有历史集合 A 〖 JB( {〗a  1 → a  2 →…… a  n 〖 JB) }〗,“ a  1 ” 、“ a  2 ” 、……“ a  n ”分别代表 A 在不同发展阶段形成的一系列不同概念。那么,一方面〖 JB( {〗 a  1 、 a  2 …… a  n 〖 JB) }〗 A。另一方面, A 又分别等于“ a  1 ”,等于“ a  2 ”,……等于“ a  n ”。例如,对于“人类”的历史集合来说,固然有“能人”、“直立人”、“智人”等子集合从属并包含于“人类”的全集合,但就“人类”历

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