| 史发展的各个阶段看，又可以分别建立如下的判断：人类史的第一阶段：当时的全部人类都是能人。即： ( 全部 ) 人类 = 能人。
人类史的现代阶段：现在的全部人类都是智人。即：人类 = 智人。
在以上两个判断里，作为全集合的“人类”，竟可分别等同于各个具体阶段内的一个子集合。这一性质是历史概念集合所特有的。与非历史集合的“人类”概念作一下对比，如果我们提出这样的判断：“全部人类是黑种人”。这个判断与“全部人类是能人”结构完全相同，但却是假的。原因正在于，“人类”的全集合在任何情况下都不等同于它的一个子集合“黑种人”。而“全部人类是能人”，就某一特定的历史阶段看，则是真判断。这是因为在人类的史前阶段，“人类”的全集合，确实曾与它的一个子集合“能人”的外延相等同。
由此还可以看出，一切历史概念集合无不具有这样一种自相矛盾的性质。用符号来表示，设有历史集合 A 〖 JB( ｛〗 a 1 → a 2 →…… a n 〖 JB) ｝〗，则一方面有：
A 〖 JB( ｛〗 A ＝ a 1
〓〓↓
A ＝ a 2
……↓
A ＝ a n 〖 JB) 〗
另一方面又有：
〖 JB( ｛〗 a 1 ∪ a 2 ……∪ a n 〖 JB) ｝〗 A ，即 A ＞ a 1 ，＞ a 2 ……＞ a n 。即子集合a 1 、 a 2 、…… a n 的总合包含于全集合 A ，因此全集合 A 大于它的每一个下位子集合 a n。
也就是说，全集合 A 既等于它的任一子集合 a ，又在外延上大于 a 。这是一个悖论。这个悖论与数学集合论中，关于“无限性集合的整集合等同于它的任意子集合”的悖论，在道理上是相通的。
综合以上讨论，可以看出，历史概念类集，构成了一种特殊类型的种属关系。它与非历史类集的种属关系相对比，有如下几点不同：〖 HJ1 〗〖 HJ 〗
〖 HT6SS 〗〖 BG(! 〗〖 BHDFG2 ， FK14 2 ， K14F 〗
历史概念类集：非历史概念类集：
〖 BHDG6 ， FK14 2ZQ 4 ， K14ZQ 4F 〗
1 全集合可等同于某一子集合。例如：就某一发展阶段看，当时的全人类＝能人。 1
全集合决不等同于子集合。例如：人类≠黑种人。〓
〖 BHDG10 〗
2 子集合不并存。在一定条件下可互相转化。例如：“直立人”的概念，是对“能人”概念的否定。但“直立人”又来之于“能人”。 2 对立的子集合互相并存。不转化。
例如：黑人、白人对立而并存。〓〓
〖 BHDG8 〗 3 否定一子集合，则产生一新子集合。
例如：“始祖马”的否定＝“新马”的产生。
3 否定一子集合，不产生任何确定的子
集合，只产生原子集合的补集。例如：黑人∪黑〖 TX- 〗人＝人〖 BG)F 〗〖 HJ0 〗〖 HJ 〗
历史概念类集，在黑格尔的逻辑学中被称作“理念”（“意缔· Idea ）。理念，即概念系列化的生成系统，成系列的概念，系统化的概念。如：鸡（鸡蛋 / 雏鸡 / 成鸡 / 老鸡）。
（四、概念诸关系的推演和概念自我演化的基本规律 )
古典逻辑早已发现，在概念之间，存在着这样四种基本关系。
( 一 ) 同一关系。
( 二 ) 对立关系。
( 三 ) 种属关系。
( 四 ) 交叉关系。
对于历史概念类集来说，也存在着这样四种基本关系。但是，历史概念类集具有一个极其重要的特殊性质，即从同一关系这个基本的概念关系中，可以逐一推导出概念的全部其他关系。
试讨论这样一个历史概念类集： A 〖 JB( ｛〗 a 1 → a 2 → a n 〖 JB) ｝〗。在这里， A 是一个
在历史中发展着的类集。“ a 1 ”、“ a 2 ”、……“ a n ”是这个集合的一系列子集合。
第一，首先以一只公鸡“ A ”的概念发展为例来进行分析。“公鸡 A ”的概念，是通过如下一系列概念而发展起来的：鸡蛋 a 1 ，鸡雏 a 2 ，老鸡 a 3 。由比较可以建立如下几个对立的
判断：
“公鸡 A 是鸡蛋 a 1 ” 。
“公鸡 A 是鸡雏 a 2 ” 。
“公鸡 A 是老鸡 a 3 ” 。
可以看出，在这里，“公鸡 A ”的子集合在不断变换着。但作为同一个集合“ A ”，又始终未变。“ A ＝ A ”。由此即可导出概念的同一关系。亦即同一律。
第二，“鸡蛋”、“鸡雏”、“成鸡”，即“ a 1 ”、“ a 2 ”……“ a n ”，一方面，都对于“公鸡 A ”有同一关系。并因而互相同一。但另一方面，这几个不同概念又各以自己所独具的特殊内涵而互相区别、互相排斥。所以它们之间，在具有同一关系的同时，又具有对立关系。
由此可见，对于一个历史概念类集来说，概念的同一性，总是实现于一系列不同概念的相互关联和转化之中的。这一性质，就是黑格尔所谓辩证思维的对立同一规律。他以这一规律来与古典逻辑中关于思维的“同一律”相对立。可以看出，古典逻辑的同一律，实质上可以从辩证逻辑的对立同一规律中引伸出来，但后者却不能从前者中引伸出来。
第三，对于一个历史类集来说，一个自身同一性的概念，通过发展和变异，会产生出一系列互相对立的新概念，构成此历史集合的新元素。亦即是说，概念的对立关系，可以从概念的同一关系中，通过历史发展而推导出来。例如，从生物分类学的观点看，各种不同的物种概念，都是互相对立的。但它们又都是由一个共同的原始生物概念不断变异、发展的结果。
第四，概念由同一关系向对立关系的发展，要经历一个中间环节。为了说明这一点，下面用几个具体概念的辩证发展作例子：
“猿”→“猿人”→“人”，这三个概念，恰好组成由猿向人进化的一个历史概念类集。我们知道，“猿”与“人”是一对处于对立关系的概念。
我们又知道，在“猿”与“人”这一对对立概念之间，恰好有一个中间概念“猿人”，形成了联系这一对对立概念，并使之互相转化的过渡环节（以维恩图表示）：
〖 TP<E:\\ 方正 \\t5.tif> ， BP# 〗
让我们来讨论一下“猿人”这个概念与“猿”和“人”这两个概念的关系。
猿人是猿吗 ? 是猿。进化论告诉我们，猿人，本是古猿在进化中形成的一个分枝。由此可知，在集合与集合的关系上，猿人古猿。
猿人是人吗 ? 是人。从进化论观点看，猿人是人类的始祖，是最早期的人。由此又可知，在集合与集合的关系上，猿人人。
所以，对这三个集合：猿、猿人、人来说，集合猿人，既包含于集合猿，又包含于集合人。
“猿猿人人”。因此，集合猿人构成集合“人”与“猿”的“交”。即：猿∩人＝猿人。也就是说，由于集合猿人的存在，使这一对对立概念猿和人，具有交叉关系。猿与人的对立关系，正是通过这种交叉关系发展而成的。
〖 TP<E:\\ 方正 \\t6.tif> ， BP# 〗
这样，就推导出了辩证逻辑关于概念关系的一个重要规律：对于历史概念集合来说，同一性关系是通过交叉关系，而发展为对立关系的。
第五，从历史概念类集的性质中，还可以揭示概念种属关系的由来。设有历史类集 A 〖 JB( ｛〗 a 1 → a 2 →…… a n 〖 JB) ｝〗。 A 最初只是一属一种的单一概念，它只有一个子集合 (或元素 )a 1 。但随着 a 1 向 a 2 ……向 a n 的发展， A 集合的子集合 ( 或元素 ) 也扩大为两个…… n 个。由此可见，一个单一性概念本身的历史发展，必然要形成一个多元素的概念集合。概念的种属关系即是由此产生的。
综括以上的讨论，可以得出这样的认识：对于一个历史概念类集来说，这个集合中的一切多样性概念，以及概念与概念之间的一切多样性关系，都是由最初的同一关系，通过交叉关系向对立关系和种属关系 ( 包含关系 ) 发展和演化而来的。因此，一个历史概念类集，可以看作是一个相对封闭的独立概念系统。在这个系统中，一切复杂的多样性概念，都是由一个最初的、基本的原始概念演化、推导出来的。
还应该指出，对于一个历史概念类集来说，它有一个发展规律：它总是由抽象到具体，由简单向复杂；而且在一组历史集合中，一个概念的发展逻辑，与这一集合、这个概念所反映的那种事物发展的客观历史，是正相吻合、平行前进的。这正如马克思所说的：“从最简单上升到复杂这个抽象思维的进程，符合现实的历史进程。” ( 《马恩选集》 2 卷 105 页 )
所以，历史概念类集的发展，具有以下的规律性：
设有历史类集 A 〖 JB( ｛〗 a 1 → a 2 →…… a n 〖 JB) ｝〗，在集合 A 发展的最初阶段上，它与它的一个子集合 a 1 相同一，也就是说，集合 A 起初只有一个单一的外延概念： a 1 。
但随着集合 A 的历史发展，不断产生了 a 2 ， a 3 …… a n 等新的子集合，使集合 A 的外延在发展中不断增添起来。
在内涵上也是这样。当集合 A 只有一个单一子集合 a 1 时， A 的内函与 a 1 的内涵当然是完全等同的。但当新的子集合 a 2 、 a 3 …… a n 产生以后， a 2 、 a 3 …… a n 又以自己的新内涵而使集合 A 的内涵不断得到丰富。
由此可见，对于历史概念类集，传统逻辑关于“概念的外延与内涵成反比”的规律被打破了。相反，正如黑格尔所指出的：“更大的外延同样又是更高的内涵。” ( 黑格尔《逻辑学》
下卷 549 页 ) “它从单纯的规定性开始，而后继的总是愈加丰富和愈加具体。因为结果包含它的开端，而开端的进程以新的规定性丰富了它……普遍的东西在以后规定的每一阶段都提高了它以前的全部内容，它……带着一切收获和自身一起，使自身更丰富、更密实。” ( 上一页 [1] [2] [3] 下一页
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